Por: Antonio Romero

Vamos a concluir la serie de artículos que hemos venido dedicando a la especial relación entre las matemáticas y el poker, cuya comprensión es imprescindible para tener una sólida base sobre la que seguir incorporando conocimientos como los que exponen cada semana en CodigoPoker los entrenadores de Drawing Dead.

En el primero de ellos, El poker y las relaciones matemáticas explicamos la aplicación de fórmulas útiles para la toma de decisiones. En el segundo, Conceptos básicos de ICM, vimos cómo hay modelos pensados para fomentar la especialización en distintos formatos, en este caso el de torneos.

En este último, vamos a intentar desentrañar la naturaleza misma del poker, expresada en la fórmula del Expected Value, o EV.

Son numerosos los campos que acuden a las matemáticas para expresar sus conceptos básicos. La física aspira a encontrar la fórmula única una la fuerza de la gravedad con el resto del modelo estándar de partículas, y tener así una visión global de nuestro universo.

El poker tiene su propia fórmula global, el EV. La aplicación del EV a una decisión tomada en una mano arroja como resultado el valor esperado de esa decisión, expresado en dólares, fichas o cualquier unidad de medida en que se introduzcan las apuestas en un formato de poker.

Básicamente, si el EV es positivo, a largo plazo la decisión arrojará beneficios y por tanto la decisión es correcta. Si es negativo, la decisión nos cuesta dinero, por tanto, nos perjudica.

El ejemplo más sencillo de aplicación del EV es el call a un all-in preflop contra un solo rival.

Imagina que estás en la BB con un stack de 10bb y vas a pagar un all-in con AA.

Los Ases tienen una equity de alrededor del 80% contra cualquier rango preflop, por tanto el EV se calcularía de esta manera.

EV = 20%(-10bb)+80%(10bb)

EV = (-2bb)+8bb=6bb

Es decir, cada vez que hacemos esta jugada, a largo plazo habremos ganado 6bb, lo que la convierte en una jugada rentabilísima. Ya sabíamos que pagar un all-in preflop con ases es una mina de oro, pero ahora tienes ante tus ojos la expresión matemática que lo confirma.

El uso práctico del EV se consigue mediante comparación.

En el ejemplo que nos ocupa, la otra opción que tenemos como BB es foldear los ases. El EV del fold siempre es 0bb. Obviamente, ganar 6bb es preferible a ganar 0bb, así que queda demostrado matemáticamente que pagar con AA una llín en un heads-up es mejor jugada que foldear.

El EV puede explicar el valor de cualquier otra jugada, pero la fórmula se complica exponencialmente.

Mira todo lo que se lía la cosa solo si cambiamos las tornas y nos toca a nosotros pushear los AA.

El EV de esa jugada es el siguiente:

EV = Dinero que ganamos cuando foldea + Dinero que ganamos cuando paga.

El poker es un juego de información incompleta. Por tanto no sabemos el porcentaje exacto de veces que nos vana apagar ese push. Digamos que tenemos millones de manos de ese rival en esa situación y sabemos que nos paga un 40% de las veces.

Cada vez que foldea ganamos 1bb, la ciega grande que robamos.

EV = 60%(1bb)+40%(20%(-10bb)+80%(10bb))

EV = 0,6bb+40%(6bb)

EV = 3bb

El movimiento es positivo a largo plazo. Por lo tanto, la decisión es correcta.

Para saber si es la mejor, deberíamos calcular que hace el rival cada vez que abrimos nuestro tamaño estándar, cómo reacciona a diversos tamaños de apuesta de continuación, por ejemplo medio bote o push en el flop, si intenta farolear en el flop tras un check, etc…, cotejar todos los resultados y decidir la mejor manera de actuar frente a ese rival, que será el resultado que mayores ganancias asegura a largo plazo.

Para que este estudio sea factible, los análisis de EV buscan puntos de ruptura, valores en los que los porcentajes cambian el EV de manera que la decisión pasa de ser correcta a ser incorrecta. Por eso, en muchos artículos de estrategia avanzada, se recomienda actuar de una manera u otra según lo que marca un dato del HUD del rival.

Es una forma de expresar que el análisis del EV nos indica que ese porcentaje es el punto en el que es más rentable cambiar el modo de actuación ante un rival.

Cualquier estrategia de poker se puede construir con esos cimientos. Por ejemplo, una tabla de rangos de 3bet contra un rival en concreto. Para hacer esa tabla, el autor ha calculado el EV de cada rango sugerido contra cada dato de PFR del rival por posiciones, asegurándose de que fuera el máximo posible.

Si has asimilado correctamente el concepto del Expected Value, y entiendes cómo las acciones del rival expresadas en porcentajes afectan a la rentabilidad de una decisión, acabas de descifrar la importancia de los valores del HUD y por qué los artículos de estrategia avanzada se estructuran de la forma que se estructuran.

Se abre ante ti todo un abanico de literatura sobre poker, como la que CodigoPoker y Drawing Dead traen a esta columna cada semana. Y un margen de mejora casi infinito para tu poker.

No dejes de visitar esta sección. ¡Tu EV lo agradecerá!

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